팃포탯(Tit-for-Tat) 게임 이론 - 1편

팃포탯은 무엇인가

앞서 말한 죄수의 딜레마에서 전제 조건으로 삼았던 내용을 기억하는 독자가 있을지 모르겠다. 죄수의 딜레마는 단일 게임을 가정한다. 만약 죄수의 딜레마 상황이 계속해서 반복된다면 자신이 취한 배신의 선택에 대해 상대의 보복이 있을 것임을 고려해야 하기 때문이다.

2024.01.08 - [미시경제] - 죄수의 딜레마란 무엇인가, 해결방법

죄수의 딜레마란 무엇인가, 해결방법

팃포탯은 보다 심화된  상황에서의 최선의 전략 중 하나로 인식되는데, 즉 상대의 행동에 맞춰 눈에는 눈 이에는 이로 접근하는 방식이라고 생각하면 된다. 만일 상대가 협력한다면 나도 협력해서 함께 이득을 취하는 상호이익 전략으로 가고 상대가 배신한다면 강력한 보복을 취해 배신을 못 하게 한다. 상대가 다시 협력하면 다시 자신도 협력하는 등, 상대방의 반응에 맞춰 눈에는 눈 이에는 이로 대응하는 것이다.

 이 게임 상황은  서로 다른 두 사람이 반복적으로 게임 상황에서 액션을 취할 때 협력하느냐 배반하느냐 중에 어느 태도를 선택할지 결정해야 할 때 쓰이는 전략으로, 감히 말하건대 지금까지 논의 된 어떠한 전략도 이만큼 성공적이지 못했다. 물론 여기에는 몇 가지 전제가 필요한데, 이러한 전제 조건들이 충족된다는 가정에서다. 전제조건이 깨진다면 몇 가지 다른 전략이 팃포탯 전략보다 효과적인 것으로 나타나기도 했다.

고대 함무라비 법전에서 지금에 이르기까지 우리가 경험하는 대부분의 환경에서 팃포탯은 일상적으로 볼 수 있다. 그 때문에 이를 이론적으로 확립하고자 하는 노력이 엄청나게 있었고, 매우 그 범위가 방대하다.

함무라비, 눈에는 눈 이에는 이

팃포탯 기본 전제 및 전략

팃포탯의 유용성이 성립하기 위해서는 우선 다음의 기본적인 전제가 필요하다.
1. 반복되는 게임 상황에 있어야 한다.
2. 모든 참가자는 합리적인 판단을 한다.
3. 모든 참가자는, 상대방이 누구인지, 상대가 했던 행동, 그리고 그 게임의 진행 내용을 명확히 기억하고 있어야 한다.
4. 자신이 선택하는 모든 선택지는 상대방에게 명확하게 인식되고 상대방의 행동 역시 나에게 명확하게 확인된다.

매우 거창하게 설명했지만, 팃포탯의 전략은 한마디로 말하자면 매우 단순하다. 먼저 협력의 전략을 취하고, 그 이후에 상대방이 하는 것을 똑같이 따라 한다. 참 재밌지 않은가. 먼저 협력하되 상대가 돌아서면 나도 돌아서고 상대가 협력하면 나도 다시 협력한다. 이것이 이 전략의 전부이다.

 

이를 요약하면 다음의 네 가지로 요약할 수 있는데, 이때 이 네 가지 중 하나라도 빠지면 이 전략은 즉시 효용을 상실한다는 점이 재밌는 점이다.
1. 먼저 적극적으로 선제적으로 협력하고 믿는다.
2. 만약 상대가 배신한다면 나도 즉각적으로 보복한다.
3. 상대가 다시 협력을 원하면 나도 적극적으로 용서해 준다.
4. 그리고 이 모든 행동은 적극적이고 명료하게 행한다.

 

팃포탯 시뮬레이션 결과, 시사하는 점은 무엇인가

정치학자 로버트 액설로드는 반복적으로 죄수의 딜레마가 행해질 때 어떤 전략을 취해야 하는가로 시뮬레이션 대회를 열었다. 여러 우수한 참가자들이 참가했고, 이들은 각자의 기획된 전략을 시뮬레이션하여 제출했다.

전문가 집단으로 참가자가 이루어진 1차 대회에서 팃포탯 전략이 우승한다. 참 재밌는 사실은 이 전략은 사실 특이한 것이 없었기 때문에, 많은 사람이 이를 개량했었는데, 개량한 사람들이 결국 지고 말았다. 팃포탯은 쓸데없이 관대했고 쓸데없이 자비를 베풀어 배신당하곤 했는데, 이러한 점들을 파악한 여러 참가자가 이를 개량했지만, 결국 오리지널 팃포탯이 우승했다.

주최자인 로버트 액설로드는 이 결과들을 분석했고, 고득점을 받은 것들에는 어떠한 것들이 있는지에 대해 연구했다. 그 결과를 여러분께 공개하고자 한다. 이는 인생을 살아감에 있어서도 결국 어떠한 전략이 가장 좋은 전략인지 여러분에게 여러 가지를 시사할 것이라 믿는다.

1. 상대방에게 교활하게 잔머리를 쓰지 말고 절대적으로 선량하게 굴어라.
2. 상대방을 늘 관대하게 용서하는 대인이 되어라.
3. 자신이 무슨 생각을 하는지, 어떤 의사결정을 할지 뻔한 사람이 되어라.

재밌는 사실은 이것이 우리가 이야기하는 도덕적인 사람과 어느 정도 닮았다는 것이다. 교활한 잔머리를 갖춘 프로그램들은 도태되었고 누구도 협력하려 하지 않았다. 그리고, 상대방이 선제적으로 배반을 하더라도 추후 관대하게 용서한 프로그램들은 높은 이득을 후에 취했다. 프로그램 중에는 한 번 배신한 자에게는 무자비한 응징을 이라는 내용이 들어간 프로그램도 있었는데 그것은 최하점의 성적을 기록했다. 또한 무슨 생각을 하는지 의사결정을 어떻게 내릴지 상대로 하여금 여러 가지 연막을 쳐서 헷갈리게 만든 프로그램들이 있었는데, 이는 상대가 혼란에 빠지도록 하여 배신을 선택하도록 만들었다.

이것이 1차 대회의 내용인데, 팃포탯의 경우 한가지 포스팅에서 서술하기에 너무 방대하고 재밌는 내용이 많아 2편에 이어 포스팅 하도록 하겠다.