죄수의 딜레마란 무엇인가, 해결방법

1. 개요

게임이론을 집대성한 존내쉬는 죄수의 딜레마라는 개념을 제시하였다. 영어를 번역한 것이기 때문에 용어는 여러 가지로 알려져 있기는 하다. 수인의 딜레마, 용의자의 고민 등으로 나뉘어져 있기는 하지만, 모두 같은 이론을 설명하는 단어이다.
존 내쉬 자체가 경제학자이기 때문에, 미시경제학에서 흔히 사용되는 개념이기는 하지만, 여러 가지 사회 전반적인 상황을 설명하기에 적합한 이론으로 사회 각 분야에서 많이 활용되고 있다.

앞선 포스팅에서 설명한 공유지의 비극과 비슷한 부분도 있는데, 개인의 합리적인 선택이 집단의 이득과 반드시 일치하지 않는다는 점이다. 관련내용을 더 자세히 알고 싶다면 아래 링크에서 확인 할 수 있다.

2024.01.08 - [미시경제] - 게임이론 공유지의 비극 현대사회에 적용

게임이론 공유지의 비극 현대사회에 적용

2. 죄수의 딜레마 이야기

전반적인 내용은 다음과 같다. 경찰이 두 명의 죄수를 잡아 왔다. 그리고 경찰은 이 두 명이 범행을 공모했다고 의심하고 있는 중이다. 하지만 이들은 범행을 극구 부인하고 있다. 그래서 경찰은 이 두 사람을 각각 다른 방에 넣어두고 사실을 말할 기회를 준다. A와 B 모두 다 범행을 시인하지 않는 경우에는 무슨 일이 있었는지 모르기 때문에 징역 1년, A와 B 모두가 자신들이 범행을 시인한다고 한다면 징역 3년에 처하기로 한다.

하지만 여기서 딜레마가 발생하는데 만약에 A와 B 둘 중 한 사람은 자백하고 나머지 한 사람은 자백하지 않는다면 A 와 B에게 극단적으로 다른 결과를 주기로 한다. 자백한 쪽은 바로 즉시 풀어주는 반면, 자백하지 않은 쪽은 훨씬 무거운 징역 10년에 처하기로 한다고 하자.

여러분이 이 상태라면 어떠한 결정을 내리게 될 것 같은가. 이 부분이 바로 그 유명한 죄수의 딜레마이다.

만약에 개인이 자신의 이익만을 생각한다면, 무조건 자백하는 쪽이 좋다. 왜냐하면, 자백할 경우 운이 좋아서 상대가 자백하지 않으면 바로 풀려나고, 상대가 자백하더라도 최악의 상황인 징역 10년을 피할 수 있기 때문이다. 하지만 그 결과 둘 다 자신의 이익을 생각해서 자백하게 된다면 공평하게 징역 3년씩을 살아야 한다는 그다지 좋지 않은 결과를 마주하게 된다.

이 문제에서 최선은 둘 다 자백하지 않는 것이다. 그러면 둘 다 징역 1년밖에 살지 않기 때문에, 두 사람의 형량 총합을 총합을 최대로 낮출 수가 있다. 하지만, 개인의 이익이 극대화되는 방향으로 움직이는 것(자백)을 두 사람 다 선택하지 않아야 이러한 결과가 나오고, 만약 한 명이라도 개인의 이익의 극대화를 추구한다면, 그 반대급부로 자신은 징역 10년이라는 피해를 보게 되는 상황에 직면한다.

죄수의 딜레마

3. 현대사회의 적용

정말 많은 순간에 우리는 이 딜레마에 빠진다. 그러나 이 딜레마는 한 가지 조건을 전제하고 있는데, 내가 무엇을 선택하든 상대로부터 보복당할 위험이 없다는 것이다. 하지만 현대사회에서는 많은 사람들이 관계를 맺고 사회적 지위를 갖고 있기 때문에, 꼭 암살과 같은 극단적인 방식을 고려하지 않더라도, 보복을 당할 위험이 크다. 그래서 이러한 부분에 대한 고려를 반드시 놓치지 않아야 할 필요가 있다.

처음 이 내용이 공개되었을 때 많은 사람은 둘 다 자백하지 않으면 되는 거 아니야? 라고 생각했다. 하지만, 그 말은 상대가 자백하지 않을 경우를 염두에 두고 자신의 방식을 결정하는 것이기 때문에, 높은 확률로 더더욱 배신을 택하게 된다. 왜냐하면 혼자 배신하면 바로 자신은 풀려나기 때문이다. 그래서 결국 둘 다 배신하게 되고 10년을 살게 되는 것이다.

이러한 문제는 환경 문제에서 현대사회에서는 쉽게 볼 수 있다. 한정적인 자원을 함께 보호하기 위해 오염물질을 배출하지 않기로 협의하였으나, 각 국가가 발전을 위해 조금씩 조금씩 오염물질들을 배출함으로써 자원의 보호는커녕 파멸에 이르게 되는 시나리오를 생각해 보면 보다 쉽다.

 

4. 해결 방법

이 문제를 해결하는 방법은 크게 2가지가 있다.

첫 번째로는 강력한 제지를 하는 것이다. 환경문제를 예로 들자면 오염물질을 초과하여 배출하여 공동의 규칙을 위반한 국가에 대해 페널티를 부과하는 것이다.

두 번째로는 모든 정보를 공유하는 것이다. 과점이나 독과점 시장에서 이러한 부분들이 잘 나타나는데 서로 모든 정보를 공유한 상태에서 전체의 최선을 위해 선택을 하는 것이다. 하지만 이 경우는 해당 집단에는 이익이 될지 모르지만, 사회 전체적인 손실이 발생하기 때문에 현실에서는 법규 등으로 엄격히 규제하고 있는 부분이다.

즉 죄수의 딜레마는 항상 최악의 상황을 피하고자 고려해야 하는 부분들에 관해 이야기하고 있으며, 이러한 부분을 잘 생각하고 의사결정을 하는데 적용하도록 해야 한다.