미시경제학 – 탄력성(elasticity)

탄력성에 대해 이야기하기 전에...

지난 시간에 한계효용체감의 법칙을 살펴보았다. 개론의 수준으로 독자 여러분의 이해를 도우려고 아주 쉽게 설명하였는데, 이 개념에는 미시경제학의 기본이 되는 수요와 공급에 대한 부분이 많이 얽혀있기 때문에, 관련된 기본적인 개념에 대해 살펴보는 갖고자 한다.

2024.01.17 - [미시경제] - 미시경제학 - 한계 효용 체감의 법칙

미시경제학 - 한계 효용 체감의 법칙

한계효용체감의 법칙을 공부하면서 1단위 재화가 변동할 때 그에 대응하는 효용이 어떻게 변화하는가에 대해 살펴보았다. 이때 몇 가지 궁금증이 생길 것이다.

1. 한계효용이 점점 줄어들 때 얼마나, 어디까지 줄어드는 것일까?
2. 대식가와 소식가가 먹는 피자의 한계효용은 같은 값일까?
3. 배가 고픈 상황에서 피자가 1조각에서 2조각이 되는 때와, 10조각에서 11조각이 될 때의 한계효용은 같은 값일까?
이러한 부분을 설명하는 것이 탄력성이라는 개념이다.

 

미시경제 탄력성에 대해서

탄력성이라는 단어 자체에서도 느낌이 있듯, 탄력성은 독립변수가 1% 변할 때 종속변수가 얼마나 변하는가 하는 기울기의 문제이다. 즉, 위의 예시로 설명하자면 피자 1조각이 효용에 얼마만큼 영향을 주는가를 수학적으로 표시한 개념이라고 생각할 수 있겠다. (물론 편의상 독자의 이해를 도우려고 1%를 1조각으로 대체하여 설명하였다)

 

한계효용의 그래프는 좌측하단으로 볼록한 형태의 그래프이다. 이는 어디까지나 한계효용이 점점 줄어들기 때문에 좌측하단으로 볼록한 형태의 그래프가 되는데, 그렇다면 총효용의 그래프는 어떻게 될까. 한계효용이 줄어들긴 하지만, 전체효용은 계속해서 증가하므로 전반적으로는 우상향의 그래프가 될 것이다. 하지만, 점차 증가하는 폭은 줄어들기 때문에 결국 좌측 위로 볼록한 우상향의 그래프가 된다.이때, 이 곡선에 대한 접선을 그릴 수 있는데, 이때 접선의 기울기가 1% 변할 때의 효용이 얼마나 증가하는지를 나타내는 것이 탄력성이다.

갑자기 그래프에 대한 설명이 나오니 독자들은 헷갈릴 것이다. 하지만 조금만 생각해 보면 그리 어렵지 않게 머릿속으로 그래프를 떠올릴 수 있을 것이다. 지금 그래프를 그려서 표현하게 되면, 개념 자체에 대한 이해보다 포기해 버리는 독자들이 나올 우려가 커 그림을 그리지는 않으려 한다. 다만 이것만 기억해 두자. 총효용의 어떤 한 점에서 다음 점으로 넘어갈 때 얼마큼 효용이 증가하는가를 수치상으로 나타내는 것이 바로 탄력성이다.

 

평균과 한계 그리고 탄력성

한계를 공부하다 보면 평균의 개념과 헷갈리기가 쉽다. 평균은 말 그대로 전체 효용의 증가 값이 매번 다르니, 이를 평균적으로 보면 얼마만큼씩 증가하고 있는가를 살펴보는 개념이다. 한계란 재화가 한 단위 증가할 때 변화하는 효용 단위이다. 수학적으로 설명하면, 평균은 어떤 한 점에서 원점에 이은 직선의 기울기이고, 한계는  기울기이다. 이 두 개념을 잘 이해하길 바란다.

예를 들어 보자, 총 4번의 시험을 보았는데 평균이 80점이라고 가정해 보자. 5번째 시험을 볼 때 80점을 받았다면, 평균은 동일하게 80점일 것이다. 이때 80점보다 높게 5번째 시험점수를 받는다면 평균은 상승할 것이고, 80점보다 낮게 5번째 시험점수를 받는다면 평균은 하락할 것이다.

시험에서의 평균

이때 5번의 시험점수를 모두 합쳐 5로 나눈 것이 평균이고, 5번째 본 시험점수는 한계가 된다. 그렇다면 탄력성은 무엇일까? 탄력성은 평균과 한계의 비율이 되는 것이다. 쉽게 말해 탄력성이란 X의 변화 정도에 따른 Y의 변화 정도인데 이를 식으로 표현하면 X의 변화율 분의 Y의 변화율이다. 이때 변화량이 아니라 변화율임을 명심하자. 이를 미분하면 X의 평균 분은 X의 한계가 된다. 미분의 과정보다는 이 개념을 먼저 이해하고 머릿속에 집어넣어 두는 것으로 이번 포스팅을 마치고자 한다.

오늘 포스팅은 미시경제학에서 다소 어려운 개념을 담고 있다. 하지만, 정말 기본이 되는 아주 중요한 개념이다. 다음 포스팅에서는, 이 탄력성이 어떤가에 따라, 우리의 실생활에 미치는 영향과 이론들에 대해 보다 쉽게 알아보자.